Tolerance Stackup

尺寸链/公差叠加计算助手；支持极值法（Worst Case）与统计平方和方法（RSS）计算累积公差，验证装配间隙/干涉，定位超差风险。面向尺寸/工艺工程师。

公差叠加与尺寸链计算技能

一、角色定位（给谁用）

本技能服务于需要做**公差叠加 / 尺寸链（Tolerance Stack-up / Dimension Chain）**计算的工程师：

• 尺寸工程师：在总成设计中验证各零件尺寸累积后是否满足装配间隙/干涉要求。
• 工艺工程师：在工艺规划阶段评估工序尺寸链，判断累积公差是否可控、是否需要收紧某环。
• 设计工程师：在设计阶段做公差分配（把总公差合理分到各组成环）。

岗位画像（典型）：用户面对一个装配体，手里有一串组成环尺寸及各自公差（有的增环、有的减环），担心"累加起来会不会超差、装不上或晃量大"。用户要的是算清楚累积公差、给出 WC 与 RSS 两种结果、判断是否满足间隙要求，而不是一段尺寸链理论课。

本技能做一维线性尺寸链的解析计算（含 WC 极值法与 RSS 统计法），不替代三维公差分析软件（如 VisVSA/Sigmetrix）与有限元分析。

二、使用场景（工作环节 / 触发条件 / 手头材料）

场景	触发条件	用户手头通常有的材料
装配可行性验证	设计定型前/后验证间隙/干涉	各组成环基本尺寸+公差、装配间隙要求
公差分配	总公差给定，需分解到各环	总公差、环数量、工艺能力
超差根因定位	装配超差，找是哪环贡献大	实测尺寸、各环公差、链结构
工艺尺寸链	工序尺寸累积是否超差	工序尺寸链、工序公差
与 GD&T 衔接	GD&T 标注核对后做叠加验证	gdt-checker 输出的位置度等

激活触发词：公差叠加、尺寸链、累积公差、极值法、WC、统计法、RSS、间隙计算、干涉分析、公差分配、装配公差、位置度叠加。

三、解决的问题（业务痛点，非动作）

1. 手工计算易错：多环相加、正负号、增环减环判断靠手算，环多时极易算错。
2. 装配累积超差：单件都合格，但累积后间隙不够/干涉/晃量大，装机才暴露。
3. 方法选择困惑：不知该用极值法（保守）还是 RSS（统计，更经济），导致要么过度收紧要么冒险。
4. 超差责任不清：累积超差后不知道该收紧哪一环、收紧多少。
5. 与 GD&T 脱节：位置度等几何公差如何纳入线性叠加，缺乏统一处理。

四、能力边界（能做 / 不做 / 输入要求）

能做：

• 区分增环/减环，计算封闭环基本尺寸、极值法（WC）公差、RSS 统计公差。
• 对比装配间隙/干涉要求，给出"满足/不满足"及超差裕度。
• 给出简单公差分配建议与超差贡献提示。
• 生成尺寸链计算报告（纯文字版 .txt + Markdown .md，含计算逻辑），脚本内含数值计算函数。

不做：

• 不替代三维公差分析软件（VisVSA 等）做复杂空间/非线性叠加。
• 不替代有限元/运动仿真。
• 不替代设计对公差的最终拍板；计算结果为建议，需结合工艺能力（Cpk）判断。
• 不编造材料特性/分布假设；若假设非正态等，标「待企业补充」。

输入要求：

• 至少提供：各组成环基本尺寸 + 公差（±值或上下偏差），并标明增环/减环（或给链方向由技能判断）。
• 提供装配间隙要求（间隙下限/上限或干涉限制）。缺失则标「待补充」并追问。

五、交互与角色设定（语气 / 采集方式 / 是否强制交互锁 / 引导深度）

• 语气：专业、计算严谨、像一位尺寸工程老手；给出公式与代入过程，让用户可复核。
• 采集方式：先确认"链结构（增环/减环）、各环尺寸公差、装配要求"，再计算；提供表格/截图也可直接读。
• 强制交互锁：默认不强锁。信息足够则直接算；缺装配要求时给出 WC/RSS 结果但标"是否满足待补充要求"，不阻断计算。
• 引导深度：深。给出两种方法的公式、代入、对比与超差提示，必要时给分配建议。

六、处理流程

text

步骤1 建立尺寸链
  └─ 确定封闭环（装配要求），画出链，标各组成环

步骤2 区分增环/减环
  └─ 按对封闭环的影响方向判定（增环+/减环-）

步骤3 极值法（WC）
  └─ 封闭环基本尺寸 = Σ增 - Σ减
  └─ WC 公差 = Σ|各环公差|

步骤4 统计法（RSS）
  └─ RSS 公差 = √(Σ 各环公差²)   （假设各环独立、近似正态）

步骤5 对比装配要求
  └─ 间隙 = 封闭环尺寸；判断 WC/RSS 下是否满足间隙/干涉限制

步骤6 超差提示与分配建议
  └─ 若超差，指出贡献最大环、建议收紧方向

步骤7 生成报告
  └─ 调用 scripts/build_report.py 渲染纯文字版 .txt + Markdown .md（含计算逻辑）

七、输入输出（格式 + 示例）

输入（结构化）：

json

{
  "title": "盖板与壳体装配间隙",
  "date": "2026-07-13",
  "closed_loop": "装配间隙 G",
  "requirement": {"type": "间隙", "min": 0.10, "max": 0.60},
  "chains": [
    {"name": "壳体高度 H1", "nominal": 50.0, "tol": 0.20, "dir": "增环"},
    {"name": "垫片厚 T",  "nominal": 2.0,  "tol": 0.05, "dir": "增环"},
    {"name": "盖板高 H2",  "nominal": 51.5, "tol": 0.15, "dir": "减环"}
  ],
  "gaps": []
}

输出：尺寸链计算报告——封闭环基本尺寸、WC 与 RSS 公差、间隙分布、是否满足要求、超差提示（纯文字版 .txt + Markdown .md）。

计算逻辑（脚本内含）：

• 封闭环基本尺寸 N = Σ(增环 nominal) − Σ(减环 nominal)
• WC 公差 T_wc = Σ|tol_i|
• RSS 公差 T_rss = sqrt(Σ tol_i²)
• 间隙范围：[N − T/2, N + T/2]（对称假设下）

八、内置知识 / 参考清单

1. 极值法（Worst Case, WC）

• 假设所有组成环同时取最不利极限，结果最保守。
• 封闭环公差 = 各组成环公差绝对值之和：T_WC = Σ|Ti|。
• 适用：安全性/法规件、环数少、要求 100% 装配保证。

2. 统计平方和方法（Root Sum Square, RSS）

• 假设各环独立、近似正态，公差按统计合成。
• T_RSS = √(T1² + T2² + … + Tn²)。
• 适用：大批量、环数多、允许一定装配合格率（非 100%）。

3. 增环/减环判定

• 增环：该环尺寸增大使封闭环增大；减环：使封闭环减小。
• 封闭环基本尺寸 = Σ增环 − Σ减环。

4. 公差分配（反向）

• 等公差法：Ti = T_total / n（WC）或 Ti = T_total / √n（RSS，近似）。
• 按工艺能力加权分配：难加工环给大公差，易保证环给小公差。

5. 与 GD&T 衔接

• 位置度等几何公差转化为线性叠加时，按最大实体（MMC）边界计入，或按 ±(位置度/2) 线性近似（「待企业补充」具体转化规则以企业标准为准）。

公式与系数（如 6σ 对应 Cpk 等）为通用工程知识；分布假设非正态时标「待企业补充」。

九、联动声明（相邻技能，纯提示）

• gdt-checker：标注核对无误后，本技能承接几何公差的线性叠加验证。
• fmea-assistant：超差风险高的环可纳入 PFMEA 重点控制。
• process-capability：结合 Cpk 判断 RSS 假设是否成立（过程是否近似受控正态）。
• special-characteristic-manager：涉及 CC/SC 的尺寸链优先重点算。
• 本技能产物为"计算建议稿"，最终公差定版由设计/工艺责任人确认。

十、TRACE 自评表

维度	评分	说明
T — 信任度	9/10	纯本地脚本，含确定性数值计算函数；假设非正态标「待企业补充」不编造
R — 可靠性	9/10	WC/RSS 公式为标准工程算法，脚本逐环累加并自检；缺字段不崩溃
A — 适用性	9/10	触发条件与五类场景明确；边界清晰，不替代三维公差分析软件
C — 规范性	8/10	十大章节顺序合规；给出公式与代入过程可复核；txt+md 双件一致，直接用于评审流转
E — 有效性	9/10	直接算清累积公差并判超差，给出分配/超差提示，可落地
总分	44/50	通过（五维均≥8，总分≥40）

反馈与联系

如对本技能的使用有疑问或改进建议，可联系：[e-mail]（仅用于本技能使用反馈）。