DingJi Long Image

生成基于六步教学设计的高等数学课程长图，涵盖定义、公式、例题、错误及口诀，支持章节与知识点定制。

🦞 定积课程长图生成器 v2.0

品牌信息

• Skill 名称: dingji-long-image
• 中文名称: 定积课程长图生成器
• 版本: v2.0 (2026-04-08)
• 品牌: 定积实验室 DingJi Lab
• 定位: 按照六个教学设计步骤，将高等数学知识生成为精美长图

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触发词

用户说以下内容时应激活此 Skill：

• "生成课程长图"
• "制作知识长图"
• "做一张长图"
• "生成 XX 章长图"
• "把 XX 内容做成长图"
• "知识图谱长图"
• "章节总结图"
• "定积，生成长图"

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六个步骤流程

text

         ┌─────────────────────────────────────────────────────┐
         │                  六个教学设计步骤                    │
         └─────────────────────────────────────────────────────┘
         
    ┌──────────┐    ┌──────────┐    ┌──────────┐    ┌──────────┐
    │ Step 1   │    │ Step 2   │    │ Step 3   │    │ Step 4   │
    │ 学习目标 │    │ 知识拆解 │    │ 内容设计 │    │ 长图生成 │
    │  🧠      │───▶│  📚      │───▶│  ✍️      │───▶│  🎨      │
    └──────────┘    └──────────┘    └──────────┘    └──────────┘
         │                                     │
         │    ┌──────────┐    ┌──────────┐     │
         │    │ Step 5   │    │ Step 6   │     │
         │    │ 质量检查 │    │ 发布输出 │     │
         │    │  ✅      │───▶│  📤      │◀────┘
         │    └──────────┘    └──────────┘

Step 1: 学习目标确定

根据章节内容，确定本章节的学习目标层次：

认知层级	目标描述	关键词
记忆/理解	掌握基本概念、公式、定理	识别、复述、理解
应用	运用方法解决常规问题	计算、套用、求解
分析	识别结构、比较解法、诊断错误	分析、比较、诊断
评价/创造	判断解法优劣、构造新问题	评价、设计、创造

Step 2: 知识点拆解

将章节内容拆解为 5-7 个核心 PART：

PART 序号	内容领域	包含内容
PART 1	概念建立	核心定义 + 几何直观 + 关键词
PART 2	公式与定理	主要公式（LaTeX）+ 定理条件
PART 3	计算方法	解题套路 + 典型步骤 + 适用条件
PART 4	典型例题	2-3 道分级例题（基础/提高/综合）
PART 5	常见错误	错误类型 + 正确做法 + 警示
PART 6	核心口诀	记忆方法 + 关键词 + 顺口溜
PART 7	进阶思考	开放问题 + 联系前后章

Step 3: 内容设计

为每个 PART 设计具体内容：

python

# 内容设计模板
content = {
    "chapter": "章节名",
    "learning_goals": ["目标1", "目标2", ...],
    "parts": [
        {
            "name": "PART 1",
            "title": "概念建立",
            "items": [
                {"type": "definition", "content": "定义内容"},
                {"type": "intuition", "content": "几何直观描述"},
                {"type": "keyword", "content": "关键词"}
            ]
        },
        ...
    ]
}

Step 4: 长图生成

使用 course-long-image skill 的脚本生成图片：

python

# 调用图片生成
from scripts.generate_long_image import generate_long_image

generate_long_image(
    chapter="第X章 XXX",
    content=content,
    brand_name="教师姓名",
    difficulty="综合"  # 基础/提高/综合
)

Step 5: 质量检查

检查项	标准
公式正确性	所有 LaTeX 必须能正确渲染
内容完整性	必须包含：定义、公式、例题、口诀
认知层次	分析+评价+创造 ≥ 40%
品牌一致性	配色、字体、水印统一
知识点准确	符合同济七版教材内容

Step 6: 发布输出

• 输出路径：/root/.openclaw/media/outbound/{章节名}长图.png
• 通过 lightclaw_upload_file 上传，返回下载链接

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输入参数

字段	类型	必填	说明	示例
chapter	string	✅	章节名称	"第5章 重积分"
knowledge_points	list	✅	核心知识点	["二重积分", "极坐标"]
difficulty	string	❌	难度级别	"基础"/"提高"/"综合"
brand_name	string	❌	水印名称	"代国兴"
style	string	❌	风格	"standard"/"concise"

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输出交付

1. PNG 长图文件

   • 尺寸：1440px 宽，高度自适应（通常 4000-8000px）
   • 分辨率：2x 高清
   • 存储：/root/.openclaw/media/outbound/{章节名}长图.png

2. 下载链接

   • 通过 lightclaw_upload_file 上传后返回

---

长图结构规范

每张长图按以下结构组织：

text

┌─────────────────────────────────────────────────────────┐
│                    定积课程长图                          │
│                   高等数学 · 第X章                       │
│                   副标题：本章特色                       │
├─────────────────────────────────────────────────────────┤
│  📌 学习目标                                            │
│  • 目标1  • 目标2  • 目标3                              │
├─────────────────────────────────────────────────────────┤
│  PART 1: 概念建立                                       │
│  ├─ 定义 (定义内容)                                     │
│  ├─ 几何直观 (配图说明)                                 │
│  └─ 关键词 (关键词列表)                                 │
├─────────────────────────────────────────────────────────┤
│  PART 2: 公式与定理                                     │
│  ├─ 主要公式 (LaTeX)                                    │
│  └─ 定理条件                                            │
├─────────────────────────────────────────────────────────┤
│  PART 3: 计算方法                                       │
│  ├─ 步骤1  ├─ 步骤2  ├─ 步骤3                           │
│  └─ 适用条件                                            │
├─────────────────────────────────────────────────────────┤
│  PART 4: 典型例题                                       │
│  ├─ 例1 (基础)                                          │
│  ├─ 例2 (提高)                                          │
│  └─ 例3 (综合)                                          │
├─────────────────────────────────────────────────────────┤
│  PART 5: 常见错误                                       │
│  ├─ 错误1 → 正确做法                                     │
│  └─ 错误2 → 正确做法                                    │
├─────────────────────────────────────────────────────────┤
│  PART 6: 核心口诀                                       │
│  口诀内容 / 记忆方法                                    │
├─────────────────────────────────────────────────────────┤
│  PART 7: 进阶思考                                       │
│  开放问题 / 思考题                                     │
├─────────────────────────────────────────────────────────┤
│  © 代国兴 | 定积实验室                                  │
└─────────────────────────────────────────────────────────┘

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品牌视觉规范

配色系统

css

/* 品牌配色 */
--primary:    #2E5C8A;   /* 深海蓝：严谨、理性 */
--accent:     #E85D4E;   /* 龙虾红：重点、强调 */
--success:    #2A9D8F;   /* 青绿：正确、鼓励 */
--warning:    #F4A261;   /* 琥珀：警示、注意 */
--text:       #1D3557;   /* 深夜蓝：主文字 */
--bg:         #F1FAEE;   /* 米白：背景 */
--gray:       #A8DADC;   /* 雾蓝：辅助 */

字体规范

• 中文标题：思源黑体 Bold
• 中文正文：思源黑体 Regular
• 数学公式：Latin Modern Math
• 英文/数字：Space Grotesk

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与其他 Skill 的联动

联动 1: 题型生成 (dingji-practice)

text

长图学概念 → 题型 Skill 做练习

• 用户学完长图后，可触发"题型生成 Skill"
• 生成配套练习题，形成"学+练"闭环

联动 2: 智慧课程设计 (dingji-course-design)

text

课程设计 → 长图呈现

• 根据智慧课程设计方案，生成长图
• 每个知识单元对应一张长图

联动 3: 知识图谱 (knowledge_map)

text

知识图谱 → 可视化长图

• 将知识图谱节点生成长图
• 适合复习/预习使用

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使用示例

示例 1：标准用法

text

用户：生成第9章多元函数微分学的课程长图

定积执行：
Step 1: 确定目标 - 偏导数、全微分、极值、拉格朗日乘数
Step 2: 拆解PART - 概念/公式/计算/例题/错误/口诀/进阶
Step 3: 设计内容 - 每PART撰写具体内容
Step 4: 生成图片 - 调用生成脚本
Step 5: 质量检查 - 公式/内容/认知层次
Step 6: 发布输出 - 返回下载链接

输出：
- 文件：/root/.openclaw/media/outbound/多元函数微分学长图.png
- 链接：https://xxx.png (通过上传获取)

示例 2：指定知识点

text

用户：制作关于不定积分计算的长图，包含换元法和分部积分

定积执行：
- 聚焦：不定积分计算方法
- PART 1：第一类换元法（凑微分）
- PART 2：第二类换元法
- PART 3：分部积分公式
- PART 4：典型例题
- PART 5：常见错误与技巧
- PART 6：口诀"反对幂三指"

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技术实现

• 语言：Python 3
• 图片生成：PIL (Pillow) + matplotlib mathtext
• 字体：思源黑体 + Latin Modern Math
• 输出格式：PNG (2x 分辨率)
• 执行时间：约 30-60 秒/张

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维护记录

• v2.0 (2026-04-08): 增加六个步骤流程，整合教学设计
• v1.0 (2026-04-01): 初版，课程长图生成基础功能

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如何使用

调用方式

1. 直接对话调用

   text

   用户：定积，生成第9章多元函数的长图
   

2. 指定知识点

   text

   用户：制作关于极值的知识长图，包含偏导数法和拉格朗日乘数法
   

3. 指定难度/风格

   text

   用户：生成第3章的长图，难度提高，水印用"代老师"
   

输出结果

• 生成长图图片文件
• 提供云存储下载链接（通过 lightclaw_upload_file）
• 告知用户六个步骤的执行情况

注意事项

• LaTeX 公式需简单，避免 matplotlib 不支持的命令
• 中文文本避免放在 LaTeX 公式内部
• 建议每个 PART 内容控制在手机屏幕可阅读范围内