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openclaw skills install xby-calculator计算器服务
一个功能完整的基于 Model Context Protocol (MCP) 的计算器服务器，提供丰富的数学运算功能，包括基础算术、根式运算、三角函数、对数运算、统计学、组合数学、数论、复数运算、矩阵运算、数值分析、金融计算、单位转换和几何计算等 13 个专业数学模块。
计算器服务器
一个功能完整的基于 Model Context Protocol (MCP) 的计算器服务器，提供丰富的数学运算功能，包括基础算术、根式运算、三角函数、对数运算、统计学、组合数学、数论、复数运算、矩阵运算、数值分析、金融计算、单位转换和几何计算等 13 个专业数学模块。
⚠️ 强制要求：API 密钥
此 Skill 必须配置 API 密钥才能使用。
- 首次使用时，如果
.env中没有XBY_APIKEY，必须使用 AskUserQuestion 工具向用户询问 API 密钥 - 拿到用户提供的密钥后，调用
scripts.config.set_api_key(api_key)保存，然后继续处理 - 获取 API 密钥：https://xiaobenyang.com
- 禁止在缺少 API 密钥时自行搜索或编造数据
工作流程（必须遵守）
你（大模型）是路由层，负责理解用户意图、选择工具、提取参数。代码只负责调用API。
用户输入 → 你选择工具 → 提取该工具需要的参数 → 调用 scripts.tools 中的函数 → 返回结果给用户
步骤
- 检查 API 密钥：如果
scripts.config.settings.api_key为空，使用 AskUserQuestion 询问用户，拿到后调用scripts.config.set_api_key(key)保存 - 选择工具：根据用户意图从下方工具列表中选择对应的工具函数
- 提取参数：根据选中的工具，提取该工具需要的参数
- 调用工具：使用关键字参数调用
scripts.tools中的函数，例如scripts.tools.search_schools(score='520', province='北京', category='综合') - 返回结果：将工具返回的
raw数据整理后展示给用户
工具选择规则
根据用户意图选择对应的工具函数：
| 用户意图 | 工具函数 |
|---|---|
| 执行两个数字的加法运算 | scripts.tools.add |
| 执行两个数字的减法运算 | scripts.tools.subtract |
| 执行两个数字的乘法运算 | scripts.tools.multiply |
| 执行两个数字的除法运算 | scripts.tools.divide |
| 计算两个数的余数 | scripts.tools.modulo |
| 计算a的b次方 | scripts.tools.power |
| 计算数字的平方根 | scripts.tools.sqrt |
| 计算数字的立方根 | scripts.tools.cbrt |
| 计算数字的n次方根 | scripts.tools.nthRoot |
| 计算数字的绝对值 | scripts.tools.abs |
| 计算角度的正弦值（输入为弧度） | scripts.tools.sin |
| 计算角度的余弦值（输入为弧度） | scripts.tools.cos |
| 计算角度的正切值（输入为弧度） | scripts.tools.tan |
| 计算反正弦值（返回弧度） | scripts.tools.asin |
| 计算反余弦值（返回弧度） | scripts.tools.acos |
| 计算反正切值（返回弧度） | scripts.tools.atan |
| 计算从x轴到点(x,y)的角度（返回弧度） | scripts.tools.atan2 |
| 计算双曲正弦值 | scripts.tools.sinh |
| 计算双曲余弦值 | scripts.tools.cosh |
| 计算双曲正切值 | scripts.tools.tanh |
| 计算反双曲正弦值 | scripts.tools.asinh |
| 计算反双曲余弦值（输入值必须≥1） | scripts.tools.acosh |
| 计算反双曲正切值（输入值必须在-1到1之间） | scripts.tools.atanh |
| 计算正割值（1/cos） | scripts.tools.sec |
| 计算余割值（1/sin） | scripts.tools.csc |
| 计算余切值（1/tan） | scripts.tools.cot |
| 将角度转换为弧度 | scripts.tools.degToRad |
| 将弧度转换为角度 | scripts.tools.radToDeg |
| 计算自然对数（以e为底） | scripts.tools.ln |
| 计算以10为底的对数 | scripts.tools.log10 |
| 计算以指定底数的对数 | scripts.tools.log |
| 计算数组的算术平均值 | scripts.tools.mean |
| 计算数组的中位数 | scripts.tools.median |
| 计算数组的众数（出现频率最高的数） | scripts.tools.mode |
| 计算数组的标准差 | scripts.tools.stdDev |
| 计算数组的方差 | scripts.tools.variance |
| 找出数组中的最大值 | scripts.tools.max |
| 找出数组中的最小值 | scripts.tools.min |
| 计算数组所有元素的和 | scripts.tools.sum |
| 计算数组所有元素的乘积 | scripts.tools.product |
| 计算数组的范围（最大值-最小值） | scripts.tools.range |
| 计算非负整数的阶乘 | scripts.tools.factorial |
| 计算从n个元素中选择r个元素的排列数 P(n,r) | scripts.tools.permutation |
| 计算从n个元素中选择r个元素的组合数 C(n,r) | scripts.tools.combination |
| 计算斐波那契数列的第n项 | scripts.tools.fibonacci |
| 生成斐波那契数列的前n项 | scripts.tools.fibonacciSequence |
| 计算第n个卡塔兰数 | scripts.tools.catalan |
| 计算第n个贝尔数（集合划分数） | scripts.tools.bellNumber |
| 计算二项式系数 (n choose k) | scripts.tools.binomialCoefficient |
| 计算两个或多个整数的最大公约数 | scripts.tools.gcd |
| 计算两个或多个整数的最小公倍数 | scripts.tools.lcm |
| 判断一个正整数是否为素数 | scripts.tools.isPrime |
| 将正整数分解为素因数的乘积 | scripts.tools.primeFactorization |
| 计算欧拉函数φ(n)，即小于等于n且与n互质的正整数个数 | scripts.tools.eulerPhi |
| 判断一个正整数是否为完全数（等于其所有真因子之和） | scripts.tools.isPerfectNumber |
| 计算正整数的因子个数 | scripts.tools.divisorCount |
| 列出正整数的所有因子 | scripts.tools.divisorList |
| 计算两个复数的和 | scripts.tools.complex_add |
| 计算两个复数的差 | scripts.tools.complex_subtract |
| 计算两个复数的乘积 | scripts.tools.complex_multiply |
| 计算两个复数的商 | scripts.tools.complex_divide |
| 计算复数的模长（绝对值） | scripts.tools.complex_magnitude |
| 计算复数的共轭 | scripts.tools.complex_conjugate |
| 计算复数的幅角（以弧度为单位） | scripts.tools.complex_argument |
| 将复数转换为极坐标形式 r∠θ | scripts.tools.complex_polar |
| 计算两个矩阵的和 | scripts.tools.matrix_add |
| 计算两个矩阵的差 | scripts.tools.matrix_subtract |
| 计算两个矩阵的乘积 | scripts.tools.matrix_multiply |
| 计算矩阵的转置 | scripts.tools.matrix_transpose |
| 计算方阵的行列式 | scripts.tools.matrix_determinant |
| 计算方阵的逆矩阵 | scripts.tools.matrix_inverse |
| 计算方阵的迹（对角线元素之和） | scripts.tools.matrix_trace |
| 使用梯形法则计算函数的定积分 | scripts.tools.numerical_integration |
| 使用中心差分法计算函数在某点的导数 | scripts.tools.numerical_derivative |
| 使用牛顿法求解方程的根 | scripts.tools.newton_method |
| 使用二分法求解方程在区间内的根 | scripts.tools.bisection_method |
| 使用拉格朗日插值法计算插值点的函数值 | scripts.tools.lagrange_interpolation |
| 计算复利投资的未来价值 | scripts.tools.compound_interest |
| 计算普通年金的现值 | scripts.tools.present_value_annuity |
| 计算普通年金的未来值 | scripts.tools.future_value_annuity |
| 计算等额本息贷款的月供金额 | scripts.tools.loan_payment |
| 计算投资项目的净现值（NPV） | scripts.tools.net_present_value |
| 计算投资项目的内部收益率（IRR） | scripts.tools.internal_rate_of_return |
| 计算债券的理论价格 | scripts.tools.bond_price |
| 在不同长度单位之间进行转换 | scripts.tools.length_conversion |
| 在不同重量单位之间进行转换 | scripts.tools.weight_conversion |
| 在摄氏度、华氏度和开尔文之间进行转换 | scripts.tools.temperature_conversion |
| 在不同面积单位之间进行转换 | scripts.tools.area_conversion |
| 在不同体积单位之间进行转换 | scripts.tools.volume_conversion |
| 在不同时间单位之间进行转换 | scripts.tools.time_conversion |
| 在不同速度单位之间进行转换 | scripts.tools.speed_conversion |
| 计算圆的面积、周长等属性 | scripts.tools.circle_calculation |
| 计算矩形的面积、周长等属性 | scripts.tools.rectangle_calculation |
| 根据三边长计算三角形的面积、周长等属性 | scripts.tools.triangle_calculation |
| 计算梯形的面积 | scripts.tools.trapezoid_calculation |
| 计算椭圆的面积和周长（近似） | scripts.tools.ellipse_calculation |
| 计算球体的体积和表面积 | scripts.tools.sphere_calculation |
| 计算圆柱体的体积和表面积 | scripts.tools.cylinder_calculation |
| 计算圆锥体的体积和表面积 | scripts.tools.cone_calculation |
| 计算长方体的体积和表面积 | scripts.tools.cuboid_calculation |
| 计算正多边形的面积和周长 | scripts.tools.regular_polygon |
如果参数不完整，使用 AskUserQuestion 向用户询问缺失的参数。
工具函数说明
scripts.tools.add
工具描述：执行两个数字的加法运算
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 第一个数字 | |
| b | number | true | 第二个数字 |
scripts.tools.subtract
工具描述：执行两个数字的减法运算
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 被减数 | |
| b | number | true | 减数 |
scripts.tools.multiply
工具描述：执行两个数字的乘法运算
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 第一个数字 | |
| b | number | true | 第二个数字 |
scripts.tools.divide
工具描述：执行两个数字的除法运算
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 被除数 | |
| b | number | true | 除数 |
scripts.tools.modulo
工具描述：计算两个数的余数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 被除数 | |
| b | number | true | 除数 |
scripts.tools.power
工具描述：计算a的b次方
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 底数 | |
| b | number | true | 指数 |
scripts.tools.sqrt
工具描述：计算数字的平方根
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 被开方数 |
scripts.tools.cbrt
工具描述：计算数字的立方根
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 被开方数 |
scripts.tools.nthRoot
工具描述：计算数字的n次方根
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 被开方数 | |
| n | number | true | 开方次数 |
scripts.tools.abs
工具描述：计算数字的绝对值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a | number | true | 数字 |
scripts.tools.sin
工具描述：计算角度的正弦值（输入为弧度）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| angle | number | true | 角度（弧度） |
scripts.tools.cos
工具描述：计算角度的余弦值（输入为弧度）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| angle | number | true | 角度（弧度） |
scripts.tools.tan
工具描述：计算角度的正切值（输入为弧度）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| angle | number | true | 角度（弧度） |
scripts.tools.asin
工具描述：计算反正弦值（返回弧度）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值（-1到1之间） |
scripts.tools.acos
工具描述：计算反余弦值（返回弧度）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值（-1到1之间） |
scripts.tools.atan
工具描述：计算反正切值（返回弧度）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值 |
scripts.tools.atan2
工具描述：计算从x轴到点(x,y)的角度（返回弧度）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| y | number | true | y坐标 | |
| x | number | true | x坐标 |
scripts.tools.sinh
工具描述：计算双曲正弦值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值 |
scripts.tools.cosh
工具描述：计算双曲余弦值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值 |
scripts.tools.tanh
工具描述：计算双曲正切值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值 |
scripts.tools.asinh
工具描述：计算反双曲正弦值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值 |
scripts.tools.acosh
工具描述：计算反双曲余弦值（输入值必须≥1）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值（≥1） |
scripts.tools.atanh
工具描述：计算反双曲正切值（输入值必须在-1到1之间）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值（-1到1之间） |
scripts.tools.sec
工具描述：计算正割值（1/cos）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| angle | number | true | 角度（弧度） |
scripts.tools.csc
工具描述：计算余割值（1/sin）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| angle | number | true | 角度（弧度） |
scripts.tools.cot
工具描述：计算余切值（1/tan）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| angle | number | true | 角度（弧度） |
scripts.tools.degToRad
工具描述：将角度转换为弧度
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| degrees | number | true | 角度值 |
scripts.tools.radToDeg
工具描述：将弧度转换为角度
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| radians | number | true | 弧度值 |
scripts.tools.ln
工具描述：计算自然对数（以e为底）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值（必须大于0） |
scripts.tools.log10
工具描述：计算以10为底的对数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值（必须大于0） |
scripts.tools.log
工具描述：计算以指定底数的对数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 输入值（必须大于0） | |
| base | number | true | 底数（必须大于0且不等于1） |
scripts.tools.mean
工具描述：计算数组的算术平均值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 |
scripts.tools.median
工具描述：计算数组的中位数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 |
scripts.tools.mode
工具描述：计算数组的众数（出现频率最高的数）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 |
scripts.tools.stdDev
工具描述：计算数组的标准差
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 | |
| sample | boolean | false | 是否为样本标准差（默认为总体标准差） |
scripts.tools.variance
工具描述：计算数组的方差
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 | |
| sample | boolean | false | 是否为样本方差（默认为总体方差） |
scripts.tools.max
工具描述：找出数组中的最大值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 |
scripts.tools.min
工具描述：找出数组中的最小值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 |
scripts.tools.sum
工具描述：计算数组所有元素的和
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 |
scripts.tools.product
工具描述：计算数组所有元素的乘积
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 |
scripts.tools.range
工具描述：计算数组的范围（最大值-最小值）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 数字数组 |
scripts.tools.factorial
工具描述：计算非负整数的阶乘
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 非负整数 |
scripts.tools.permutation
工具描述：计算从n个元素中选择r个元素的排列数 P(n,r)
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 总元素数 | |
| r | integer | true | 选择元素数 |
scripts.tools.combination
工具描述：计算从n个元素中选择r个元素的组合数 C(n,r)
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 总元素数 | |
| r | integer | true | 选择元素数 |
scripts.tools.fibonacci
工具描述：计算斐波那契数列的第n项
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 项数（从0开始） |
scripts.tools.fibonacciSequence
工具描述：生成斐波那契数列的前n项
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 生成项数（1-100） |
scripts.tools.catalan
工具描述：计算第n个卡塔兰数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 项数（0-35） |
scripts.tools.bellNumber
工具描述：计算第n个贝尔数（集合划分数）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 项数（0-15） |
scripts.tools.binomialCoefficient
工具描述：计算二项式系数 (n choose k)
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 上标 | |
| k | integer | true | 下标 |
scripts.tools.gcd
工具描述：计算两个或多个整数的最大公约数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 整数数组（至少2个数） |
scripts.tools.lcm
工具描述：计算两个或多个整数的最小公倍数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| numbers | array | true | 整数数组（至少2个数） |
scripts.tools.isPrime
工具描述：判断一个正整数是否为素数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 正整数 |
scripts.tools.primeFactorization
工具描述：将正整数分解为素因数的乘积
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 大于1的正整数 |
scripts.tools.eulerPhi
工具描述：计算欧拉函数φ(n)，即小于等于n且与n互质的正整数个数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 正整数 |
scripts.tools.isPerfectNumber
工具描述：判断一个正整数是否为完全数（等于其所有真因子之和）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 正整数 |
scripts.tools.divisorCount
工具描述：计算正整数的因子个数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 正整数 |
scripts.tools.divisorList
工具描述：列出正整数的所有因子
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| n | integer | true | 正整数（1-10000） |
scripts.tools.complex_add
工具描述：计算两个复数的和
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a_real | number | true | 第一个复数的实部 | |
| a_imag | number | true | 第一个复数的虚部 | |
| b_real | number | true | 第二个复数的实部 | |
| b_imag | number | true | 第二个复数的虚部 |
scripts.tools.complex_subtract
工具描述：计算两个复数的差
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a_real | number | true | 第一个复数的实部 | |
| a_imag | number | true | 第一个复数的虚部 | |
| b_real | number | true | 第二个复数的实部 | |
| b_imag | number | true | 第二个复数的虚部 |
scripts.tools.complex_multiply
工具描述：计算两个复数的乘积
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a_real | number | true | 第一个复数的实部 | |
| a_imag | number | true | 第一个复数的虚部 | |
| b_real | number | true | 第二个复数的实部 | |
| b_imag | number | true | 第二个复数的虚部 |
scripts.tools.complex_divide
工具描述：计算两个复数的商
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| a_real | number | true | 被除数的实部 | |
| a_imag | number | true | 被除数的虚部 | |
| b_real | number | true | 除数的实部 | |
| b_imag | number | true | 除数的虚部 |
scripts.tools.complex_magnitude
工具描述：计算复数的模长（绝对值）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| real | number | true | 复数的实部 | |
| imag | number | true | 复数的虚部 |
scripts.tools.complex_conjugate
工具描述：计算复数的共轭
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| real | number | true | 复数的实部 | |
| imag | number | true | 复数的虚部 |
scripts.tools.complex_argument
工具描述：计算复数的幅角（以弧度为单位）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| real | number | true | 复数的实部 | |
| imag | number | true | 复数的虚部 |
scripts.tools.complex_polar
工具描述：将复数转换为极坐标形式 r∠θ
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| real | number | true | 复数的实部 | |
| imag | number | true | 复数的虚部 |
scripts.tools.matrix_add
工具描述：计算两个矩阵的和
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| matrix_a | array | true | 第一个矩阵（二维数组） | |
| matrix_b | array | true | 第二个矩阵（二维数组） |
scripts.tools.matrix_subtract
工具描述：计算两个矩阵的差
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| matrix_a | array | true | 被减矩阵（二维数组） | |
| matrix_b | array | true | 减数矩阵（二维数组） |
scripts.tools.matrix_multiply
工具描述：计算两个矩阵的乘积
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| matrix_a | array | true | 第一个矩阵（二维数组） | |
| matrix_b | array | true | 第二个矩阵（二维数组） |
scripts.tools.matrix_transpose
工具描述：计算矩阵的转置
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| matrix | array | true | 输入矩阵（二维数组） |
scripts.tools.matrix_determinant
工具描述：计算方阵的行列式
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| matrix | array | true | 输入方阵（二维数组） |
scripts.tools.matrix_inverse
工具描述：计算方阵的逆矩阵
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| matrix | array | true | 输入方阵（二维数组） |
scripts.tools.matrix_trace
工具描述：计算方阵的迹（对角线元素之和）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| matrix | array | true | 输入方阵（二维数组） |
scripts.tools.numerical_integration
工具描述：使用梯形法则计算函数的定积分
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| function_type | string | true | 函数类型 | |
| coefficients | array | true | 函数系数或参数 | |
| lower_bound | number | true | 积分下限 | |
| upper_bound | number | true | 积分上限 | |
| intervals | integer | false | 1000.0 | 分割区间数 |
scripts.tools.numerical_derivative
工具描述：使用中心差分法计算函数在某点的导数
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| function_type | string | true | 函数类型 | |
| coefficients | array | true | 函数系数或参数 | |
| point | number | true | 求导点 | |
| step_size | number | false | 1.0E-4 | 步长 |
scripts.tools.newton_method
工具描述：使用牛顿法求解方程的根
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| function_type | string | true | 函数类型 | |
| coefficients | array | true | 函数系数或参数 | |
| initial_guess | number | true | 初始猜测值 | |
| tolerance | number | false | 1.0E-6 | 容差 |
| max_iterations | integer | false | 100.0 | 最大迭代次数 |
scripts.tools.bisection_method
工具描述：使用二分法求解方程在区间内的根
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| function_type | string | true | 函数类型 | |
| coefficients | array | true | 函数系数或参数 | |
| left_bound | number | true | 区间左端点 | |
| right_bound | number | true | 区间右端点 | |
| tolerance | number | false | 1.0E-6 | 容差 |
| max_iterations | integer | false | 100.0 | 最大迭代次数 |
scripts.tools.lagrange_interpolation
工具描述：使用拉格朗日插值法计算插值点的函数值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| x_points | array | true | 已知点的x坐标 | |
| y_points | array | true | 已知点的y坐标 | |
| interpolation_point | number | true | 插值点的x坐标 |
scripts.tools.compound_interest
工具描述：计算复利投资的未来价值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| principal | number | true | 本金 | |
| annual_rate | number | true | 年利率（小数形式，如0.05表示5%） | |
| periods | number | true | 投资期数 | |
| compounding_frequency | integer | false | 1.0 | 每年复利次数（1=年复利，4=季复利，12=月复利） |
scripts.tools.present_value_annuity
工具描述：计算普通年金的现值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| payment | number | true | 每期支付金额 | |
| periods | integer | true | 支付期数 | |
| interest_rate | number | true | 每期利率（小数形式） |
scripts.tools.future_value_annuity
工具描述：计算普通年金的未来值
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| payment | number | true | 每期支付金额 | |
| periods | integer | true | 支付期数 | |
| interest_rate | number | true | 每期利率（小数形式） |
scripts.tools.loan_payment
工具描述：计算等额本息贷款的月供金额
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| loan_amount | number | true | 贷款本金 | |
| annual_rate | number | true | 年利率（小数形式） | |
| years | number | true | 贷款年限 |
scripts.tools.net_present_value
工具描述：计算投资项目的净现值（NPV）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| initial_investment | number | true | 初始投资额 | |
| cash_flows | array | true | 各期现金流 | |
| discount_rate | number | true | 折现率（小数形式） |
scripts.tools.internal_rate_of_return
工具描述：计算投资项目的内部收益率（IRR）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| initial_investment | number | true | 初始投资额 | |
| cash_flows | array | true | 各期现金流 | |
| initial_guess | number | false | 0.1 | 初始猜测值 |
| tolerance | number | false | 1.0E-6 | 容差 |
| max_iterations | integer | false | 100.0 | 最大迭代次数 |
scripts.tools.bond_price
工具描述：计算债券的理论价格
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| face_value | number | true | 面值 | |
| coupon_rate | number | true | 票面利率（小数形式） | |
| market_rate | number | true | 市场利率（小数形式） | |
| years_to_maturity | number | true | 到期年限 | |
| payments_per_year | integer | false | 1.0 | 每年付息次数 |
scripts.tools.length_conversion
工具描述：在不同长度单位之间进行转换
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 要转换的数值 | |
| from_unit | string | true | 源单位 | |
| to_unit | string | true | 目标单位 |
scripts.tools.weight_conversion
工具描述：在不同重量单位之间进行转换
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 要转换的数值 | |
| from_unit | string | true | 源单位 | |
| to_unit | string | true | 目标单位 |
scripts.tools.temperature_conversion
工具描述：在摄氏度、华氏度和开尔文之间进行转换
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 要转换的温度值 | |
| from_unit | string | true | 源单位 | |
| to_unit | string | true | 目标单位 |
scripts.tools.area_conversion
工具描述：在不同面积单位之间进行转换
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 要转换的数值 | |
| from_unit | string | true | 源单位 | |
| to_unit | string | true | 目标单位 |
scripts.tools.volume_conversion
工具描述：在不同体积单位之间进行转换
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 要转换的数值 | |
| from_unit | string | true | 源单位 | |
| to_unit | string | true | 目标单位 |
scripts.tools.time_conversion
工具描述：在不同时间单位之间进行转换
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 要转换的数值 | |
| from_unit | string | true | 源单位 | |
| to_unit | string | true | 目标单位 |
scripts.tools.speed_conversion
工具描述：在不同速度单位之间进行转换
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| value | number | true | 要转换的数值 | |
| from_unit | string | true | 源单位 | |
| to_unit | string | true | 目标单位 |
scripts.tools.circle_calculation
工具描述：计算圆的面积、周长等属性
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| radius | number | true | 半径 |
scripts.tools.rectangle_calculation
工具描述：计算矩形的面积、周长等属性
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| length | number | true | 长度 | |
| width | number | true | 宽度 |
scripts.tools.triangle_calculation
工具描述：根据三边长计算三角形的面积、周长等属性
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| side_a | number | true | 边长a | |
| side_b | number | true | 边长b | |
| side_c | number | true | 边长c |
scripts.tools.trapezoid_calculation
工具描述：计算梯形的面积
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| top_base | number | true | 上底 | |
| bottom_base | number | true | 下底 | |
| height | number | true | 高 |
scripts.tools.ellipse_calculation
工具描述：计算椭圆的面积和周长（近似）
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| semi_major_axis | number | true | 长半轴 | |
| semi_minor_axis | number | true | 短半轴 |
scripts.tools.sphere_calculation
工具描述：计算球体的体积和表面积
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| radius | number | true | 半径 |
scripts.tools.cylinder_calculation
工具描述：计算圆柱体的体积和表面积
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| radius | number | true | 底面半径 | |
| height | number | true | 高度 |
scripts.tools.cone_calculation
工具描述：计算圆锥体的体积和表面积
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| radius | number | true | 底面半径 | |
| height | number | true | 高度 |
scripts.tools.cuboid_calculation
工具描述：计算长方体的体积和表面积
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| length | number | true | 长度 | |
| width | number | true | 宽度 | |
| height | number | true | 高度 |
scripts.tools.regular_polygon
工具描述：计算正多边形的面积和周长
参数定义
| 参数名称 | 参数类型 | 是否必填 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| sides | integer | true | 边数 | |
| side_length | number | true | 边长 |
返回值处理
工具函数返回 dict 对象：
result["raw"]- API 原始返回数据（JSON），直接将此数据整理后展示给用户result["success"]- 是否成功（True/False）result["message"]- 状态消息
项目结构
xiaobenyang_gaokao_skill/
├── scripts/
│ ├── __init__.py
│ ├── config.py # 配置管理 + set_api_key()
│ ├── call_api.py # API 客户端 + call_api()
│ └── tools.py # 工具函数（直接调用）
├── requirements.txt
└── SKILL.md
注意事项
- API 密钥是必需的，无密钥时必须通过 AskUserQuestion 询问用户
- 禁止在缺少 API 密钥时自行搜索或编造数据