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数学复习资料生成器

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文档知识

为初中数学章节生成复习指南 HTML 文件（知识点 + SVG 图形 + 选择/填空/大题 + 详解）。 当用户要求"生成数学复习资料"、"出一份数学练习题"、"帮我复习XX章节"、"数学辅导"、"生成数学学习文档"、 "做一份数学错题本"、"生成函数/几何复习指南" 或类似意图时，应使用此 Skill。 该 Skill 在任意对话中均可调用，不限于特定项目。

Install

openclaw skills install @wangmange/ch-math-review-generator

数学章节复习资料生成器

工作流程总览

生成一份完整的复习资料需经过以下 6 个阶段：

阶段1: 读取模板与章节内容
  ↓
阶段2: 生成 HTML（知识点 + SVG 图形 + 题目）
  ↓
阶段3: SVG 图形校验（运行 validate_svg.py）
  ↓ 有错误 → 返回阶段2修复
阶段4: 题目逻辑校验（运行 validate_questions.py）
  ↓ 有错误 → 返回阶段2修复
阶段5: 确认无错误后交付
阶段6: 写入工作记忆

⚠️ 核心规则：阶段3和阶段4是强制性的，不允许跳过。即使只有1个图形或1道题也必须校验。

阶段1: 读取模板

在开始生成前，读取模板参考文档以确保格式一致：

references/template_guide.md

该文件包含：

  • HTML 结构和核心 CSS 样式
  • SVG 几何图形的顶点坐标规范（平行四边形、矩形、菱形）
  • 一次函数直线的坐标计算公式
  • 题目设计规范（各类型题目的数量和难度分布）

阶段2: 生成 HTML

文件命名规范

  • 格式: {topic}_{YYYYMMDD}.html
  • 示例: parallelogram_review_20260408.html、function_chapter_20260410.html
  • 保存路径: 用户当前工作目录

内容要求

每份复习资料必须包含以下全部模块：

A. 章节基本信息

  • 标题：第X章 XXX 复习指南
  • 包含版本日期

B. 知识点总结

  • 每个图形/函数类型对应一个小节
  • 包含所有判定定理、性质定理
  • 包含记忆口诀（帮助学生快速记忆）
  • 包含易错警示（中考最常见的失分点）

C. SVG 图形（必须内嵌，不可使用外部图片）

  • 几何图形：平行四边形、矩形、菱形需用 SVG 绘制顶点、边、标注
  • 函数图象：一次函数四种情况（k>0,b>0 / k>0,b<0 / k<0,b>0 / k<0,b<0）、反比例函数双曲线
  • 图形必须精准：直线截距点位置必须与标注吻合

D. 三类函数对比表（如涉及函数章节）

  • 正比例函数 / 一次函数 / 反比例函数横向对比
  • 包括：定义、k 的意义、b 的意义、图象特征、性质

E. 练习题（严格按数量要求）

题型数量要求
选择题5道覆盖核心概念、易错陷阱、判定定理
填空题5道含计算、多结论判断、综合填空
大题3道基础推导 → 综合计算 → 实际应用/创新变形

F. 答案与详解

  • 每道题都附完整解析
  • 解析放在可展开/收起的 answer-box 中
  • 解析必须包含解题步骤，不能只给答案

阶段3: SVG 图形校验（强制）

校验方法

在 HTML 生成后，立即运行图形校验脚本：

Windows 环境（需要设置 UTF-8 编码）：

$env:PYTHONIOENCODING='utf-8'; python {skill_base}/scripts/validate_svg.py {html_file_path} --verbose

Linux/macOS：

python {skill_base}/scripts/validate_svg.py {html_file_path} --verbose

一次函数图形校验重点

  • k>0,b>0：直线从左下到右上，y轴截距点必须在y轴上半轴（SVG y值 < 90）
  • k>0,b<0：直线从左下到右上，y轴截距点必须在y轴下半轴（SVG y值 > 90）
  • k<0,b>0：直线从左上到右下，y轴截距点必须在y轴上半轴
  • k<0,b<0：直线从左上到右下，y轴截距点必须在y轴下半轴
  • 截距点误差必须 < 5px

几何图形校验重点

  • 平行四边形：对角线交于同一点（容差5px）
  • 矩形：两组对边分别平行/相等，对角线交于同一点
  • 菱形：四条边长度相等（容差5%），对角线交于中心

坐标计算公式（SVG 坐标系说明）

  • viewBox="0 0 180 180"，原点 O(90, 90)
  • y轴向上为负：y值越小，图形越高
  • 直线 y = kx + b 的 SVG 截距点：cy = 90 - b_svg（b_svg 为数学y轴截距）

修复流程

如果校验报错：

  1. 读取错误信息中的行号
  2. 找到对应 SVG 块
  3. 使用公式重新计算正确的直线端点坐标
  4. 修改 SVG 代码
  5. 再次运行校验，确认通过
  6. 只有校验通过后才进入阶段4

阶段4: 题目逻辑校验（强制）

校验方法

在 SVG 校验通过后，立即运行题目校验脚本：

Windows 环境（需要设置 UTF-8 编码）：

$env:PYTHONIOENCODING='utf-8'; python {skill_base}/scripts/validate_questions.py {html_file_path} --verbose

Linux/macOS：

python {skill_base}/scripts/validate_questions.py {html_file_path} --verbose

核心校验规则

规则1: 正比例函数参数题必须有解

常见错误模式（必须避免）：

错误示例：若 y=(k-2)x+1 是正比例函数，则 k=____
错误原因：常数项固定为+1，永远无法满足 b=0

正确模式：若 y=(k-2)x+(k²-4) 是正比例函数，则 k=____
正确原因：常数项含k，可令 k²-4=0 得 k=±2，再排除 k≠2 得 k=-2

校验逻辑：

  • 检测 y=(k±数字)x+固定数 形式
  • 如果常数项是固定非零数 → 报错：题目无解
  • 正确形式应在常数项中包含 k 的表达式

规则2: 二次方程题判别式检查

  • 如果题设暗示"有解"但判别式 Δ<0 → 报错
  • 如果说"不相等实根"但 Δ=0 → 报错

规则3: 答案与题设一致性

  • 正比例函数：答案中 k≠0，且不能是题设中排除的值
  • 反比例函数：答案中 k≠0

规则4: 选择题选项互斥性

  • 不能有两个完全相同的选项
  • 不能有多个正确答案

修复流程

如果校验报错：

  1. 读取错误类型和对应题目
  2. 修改题目条件或答案
  3. 再次运行校验，确认通过
  4. 循环此过程直到无错误

阶段5: 交付与预览

所有校验通过后：

  1. 使用 preview_url 工具打开 HTML 文件预览
  2. 确认格式、图形、题目显示正常
  3. 向用户说明资料内容和使用建议

阶段6: 写入工作记忆

每次完成生成任务后，追加今日记录到工作记忆：

  • 文件路径和内容摘要
  • 发现并修复的问题（如有）
  • 题目和图形的数量统计

记忆文件路径：{workspace}/.workbuddy/memory/YYYY-MM-DD.md

示例对话模式

用户可能以以下方式触发此 Skill：

  • "帮我生成一份关于XX章节的复习资料"
  • "XX图形/函数的判定定理是什么？我要给孩子出练习题"
  • "生成数学练习题，有选择题填空题和大题，附详解"
  • "帮我出5道关于一次函数的题目"
  • "做一个平行四边形复习指南"
  • "给孩子做一份期末复习计划（数学）"

注意事项

  1. 图形优先用内嵌 SVG：不要依赖外部图片生成服务（可能超时），用 SVG 绘制的几何图形更精准
  2. 所有题目必须原创：不要从网上复制粘贴现成题目，确保每道题都是根据知识点设计的
  3. 题目贴近中考风格：难度适中，有区分度，避免过于简单或超纲
  4. 解释要清晰：大题的解析要写出完整步骤，不跳步，方便学生自学
  5. 循环校验直到零错误：这是 Skill 的核心要求，任何校验失败都必须修复后才能交付
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