Knowledge Explainer

知识点原子化拆解与专业讲解技能。将任意知识点拆解为不可再分的原子概念，按依赖关系排序， 逐个进行包含定义、公式、推导、定量分析、常见误区辨析的专业讲解，最终串联回原始问题给出完整回答。 适用于：学科教学、概念梳理、备课、自学、知识体系构建。 Triggers: 讲解、解释、拆解概念、原子概念、知识体系、知识点分析...

Security Scan

The skill is an instruction-only teaching/analysis helper whose runtime instructions match its name and description and it requests no extra permissions or installs.

Purpose & Capability

The name/description (atomic decomposition and professional explanations of knowledge points) directly match the SKILL.md workflow. There are no unrelated requirements (no binaries, env vars, or installs) that would be inconsistent with a pedagogical/explanatory skill.

Instruction Scope

SKILL.md strictly prescribes how to decompose concepts, produce formal definitions, derivations, numeric estimates, and common-misconception notes, and to output structured Markdown/LaTeX. It does not instruct the agent to read user files, access environment variables, contact external endpoints, or perform actions outside producing explanatory text.

Install Mechanism

No install spec and no code files — instruction-only. This minimizes filesystem/network footprint and there is nothing being downloaded or written by an installer.

Credentials

The skill declares no required environment variables, credentials, or config paths. The instructions also do not reference secrets or external services, so requested access is proportional to the stated purpose.

Persistence & Privilege

always:false (not force-included). disable-model-invocation:false (normal — allows autonomous invocation) but this is not combined with broad credential access or other risky behavior, so its privilege level is appropriate.

Assessment

This skill appears coherent and low-risk to install: it only contains instructions for producing structured, formal explanations and asks for no credentials or installs. Before using its outputs for high-stakes decisions (engineering designs, medical, legal, safety-critical proofs), independently verify formulas, derivations, and numeric estimates — language models can still make errors or present plausible-sounding but incorrect derivations. If you prefer to prevent autonomous runs, you can disable autonomous invocation at the agent level even though the skill itself is harmless.

Knowledge Explainer — 知识点原子化讲解

目的

将任意知识点拆解为不可再分的原子概念，按认知依赖关系排序，对每个原子概念进行专业级讲解（定义、公式、推导、定量分析、误区辨析），最终从原子概念推导回原始问题的完整解答。

工作流程

Step 1: 确定知识点与边界

• 明确要讲解的知识点
• 确定学科领域（物理、数学、化学、经济、计算机等）
• 确定讲解深度：入门 / 大学 / 研究生 / 专业
• 确定是否需要前置知识（如有，先简要说明）

Step 2: 原子概念拆解

将知识点分解为不可再分的最小概念单元。每个原子概念必须满足：

• 不可再分性：无法在不丢失含义的前提下进一步拆分
• 独立性：每个概念自身含义完整
• 必要性：缺少任何一个都会导致知识点不完整

输出为原子概念表：

| # | 原子概念 | 定义（一句话精确表述） |
|---|---------|----------------------|
| ① | ... | ... |

标注概念间的依赖关系链：① → ② → ③...（必须按顺序理解）

Step 3: 逐个原子概念专业讲解

对每个原子概念按以下结构讲解：

3.1 定义

• 精确的形式化定义
• 国际单位制单位和量纲
• 适用条件和边界

3.2 数学表达

• 核心公式（使用 LaTeX 格式）
• 变量说明表（符号、名称、单位、取值范围）
• 公式的推导过程（非直接给出，要从更基础的原理推导）

3.3 物理直觉 / 逻辑直觉

• 用类比或直觉解释为什么公式长这样
• 量级估算：给出具体数值帮助建立直觉
• 极端情况分析：公式在某些极限下是否退化到已知结论

3.4 常见误区

• 列出 2-3 个最常见的误解
• 给出正确表述和错误表述的对比
• 解释误区产生的原因

Step 4: 概念间关联

• 明确原子概念之间的逻辑关系（推导、并列、因果）
• 用公式推导链连接相邻概念
• 标注哪些概念可以推广到更广泛的领域

Step 5: 串联回原始问题

从第一个原子概念出发，沿依赖链逐步推导，最终回到原始问题并给出完整、严谨的解答。

要求：

• 推导链完整，不得跳跃
• 最终结论用一段精确的总结陈述
• 可选：给出该知识点的延伸方向（更高阶的相关理论）

输出格式

整个讲解输出为结构化 Markdown 文档：

# [知识点标题]

## 1. 原子概念拆解
[原子概念表 + 依赖关系]

## 2. 逐个原子概念讲解
### ① [概念名]
[定义 + 数学表达 + 直觉 + 误区]
### ② [概念名]
...

## 3. 串联：从原子概念回到完整问题
[推导链 + 最终结论]

## 4. 延伸（可选）
[更高阶理论方向]

质量标准

• 定义精确：不使用模糊表述，优先使用形式化语言
• 公式完备：关键结论必须有公式支撑，不是定性描述
• 推导可验证：每一步推导都可以独立验证
• 误区有根有据：误区不是臆造的，必须基于真实的学习痛点
• 量级具体：给出具体数值而非"很大""很小"
• 边界明确：说明公式/理论的适用范围和失效条件

跨领域适配

不同学科领域的讲解侧重点调整：

领域	侧重
物理	公式推导 + 极端情况 + 物理直觉
数学	严格证明 + 反例 + 推广
化学	分子机制 + 反应方程 + 实验现象
经济	模型假设 + 均衡分析 + 现实偏离
计算机	算法复杂度 + 正确性证明 + 工程权衡
生物	机制 + 实验证据 + 进化逻辑

不适用场景

• 纯观点讨论（无明确知识点）
• 超出当前学科共识的前沿问题
• 需要实时数据或实验验证的问题