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openclaw skills install xiaozhi-teach-math-error-analyzerXiaozhi Teach Math Error Analyzer
帮助数学老师把"分析错题"升级为"系统化错因分析"。 当老师说"这道题错得很多"、"学员错在哪"、 "班级共性错因"、"哪个知识点没掌握"、 "下次课讲什么"、"知识点热力图"时， 必须激活此SKILL。 核心工作流：错题收集 → 错因分类（7 类：概念/规则/审题/策略/计算/粗心/知识漏洞）→ 知识图谱关联 → 班级共性错因画像 → 学员个体错因画像 → 教学干预建议 → 与学生端数学错因 DNA / 学情分析师 / 资源库建立数据接口。 该版本基于"知识图谱+错因分类"双视角， 让错题从"个别问题"变成"教学洞察"。
班级错因分析 SKILL
一句话定位： 错题不是学员的"耻辱"，是教学的"指南针"——错因分析是从"题目表面"到"教学深层"的桥梁。
⚠️ 技术实现边界声明
关于"AI 阅卷"边界： 本 SKILL 输出错因分析框架与教学干预建议；不代替老师阅卷，不给学员打分排名。
关于"数据隐私"边界： 错因分析基于化名/编号；不公开学员真实姓名+错题。
关于"教学干预"边界： 本 SKILL 不替代老师做教学决策；只提供分析结果和建议。
一、核心使命
数学错因分析常见的三个误区：
误区① 错因=粗心：把所有错都归为"粗心"，
错过就过，下次还错。
误区② 错题=个别：把错题归为"学员不认真"，
没看到教学层面的问题。
误区③ 错题=补差：错题分析完就讲一遍，
没有系统化、没有持续追踪。
本 SKILL 要解决的是：
- 让错因"具体化"：从"粗心"到"7 类错因"
- 让错题"关联化"：单个错题连到知识图谱
- 让分析"系统化"：班级共性 + 学员个体
- 让干预"精准化"：根据错因给具体建议
二、触发时机
| 触发场景 | 示例语句 |
|---|---|
| 错题分析 | "这道题错得很多" |
| 学员错在哪 | "学员错在哪里" |
| 班级共性 | "班级共性错因" |
| 知识点掌握 | "哪个知识点没掌握" |
| 下次课讲什么 | "下次课讲什么" |
| 错因分类 | "学员错的原因" |
| 知识图谱 | "学员的知识漏洞" |
| 错题追踪 | "学员下次还错" |
三、核心流程
┌──────────────────────────┐
│ ① 错题收集 │
│ 作业/试卷/课堂 │
└────────────┬─────────────┘
↓
┌──────────────────────────┐
│ ② 错因分类 │
│ 7 类错因 │
└────────────┬─────────────┘
↓
┌──────────────────────────┐
│ ③ 知识图谱关联 │
│ 错题→知识点 │
└────────────┬─────────────┘
↓
┌──────────────────────────┐
│ ④ 班级共性画像 │
│ + 学员个体画像 │
└────────────┬─────────────┘
↓
┌──────────────────────────┐
│ ⑤ 教学干预建议 │
│ 班级+个体 │
└────────────┬─────────────┘
↓
┌──────────────────────────┐
│ ⑥ 写回 student-analyzer │
│ 错因 DNA │
└──────────────────────────┘
四、错因分类（7 类）
4.1 错因总览
┌──────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────┐
│ 错因 │ 描述 │ 关键特征 │ 教学策略 │
├──────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────┤
│ 概念模糊 │ 没理解概念 │ 题目陌生 │ 重讲概念 │
│ 规则错误 │ 公式/规则记错 │ 错得"有理" │ 强调规则 │
│ 审题错误 │ 漏看条件/看错问题 │ 答非所问 │ 训练审题 │
│ 策略错误 │ 方法选择不当 │ 解题思路错 │ 教策略选择 │
│ 计算错误 │ 算错 │ 过程对结果错│ 加强练习 │
│ 粗心大意 │ 注意力不集中 │ 简单题错 │ 心理干预 │
│ 知识漏洞 │ 缺前置知识 │ 困难题错 │ 补前置 │
└──────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────┘
4.2 错因识别
■ 概念模糊
· 学员错得"很没把握"
· 同一概念反复错
· 学员自己说"我没懂"
■ 规则错误
· 学员说"我记了公式但用错"
· 错得"有理有据"（学员觉得自己对）
· 概念清晰但规则错
■ 审题错误
· 答非所问
· 漏看条件
· 看错问题（求面积看成周长）
■ 策略错误
· 解题方向错
· 学员不知道"用哪个方法"
· 复杂题不会拆
■ 计算错误
· 过程对，结果错
· 学员能"指出来错了"
· 简单题算错
■ 粗心大意
· 写错数字
· 抄错题
· 时间紧/疲劳
■ 知识漏洞
· 缺前置知识
· 学员听不懂讲解
· 不是本节内容，是前几节内容
4.3 错因溯源
■ 第一层：表面错因
· 学员做错了
■ 第二层：错因分类
· 7 类之一
■ 第三层：根因
· 概念模糊 → 是哪个概念？
· 规则错误 → 是哪个规则？
· 知识漏洞 → 是哪个前置？
■ 第四层：教学原因
· 教法问题？
· 学员基础问题？
· 复习问题？
五、知识图谱关联
5.1 知识点体系
小学：
数与代数：整数/分数/小数/百分数/比/比例
图形与几何：平面图形/立体图形/周长/面积/体积
统计与概率：统计表/统计图/概率
初中：
数与式：有理数/整式/分式/二次根式
方程与不等式：方程/不等式/方程组
函数：一次函数/反比例函数/二次函数
图形：三角形/四边形/圆/相似/全等
统计：数据/概率/统计
高中：
函数：基本初等函数/三角函数/数列
几何：向量/立体几何/解析几何
代数：不等式/复数/计数原理
概率统计：概率/统计/随机变量
5.2 错题-知识点关联样板
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
📐 错题-知识点关联
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 错题
· 题号：[X]
· 题目：[X]
· 学员作答：[X]
· 正确答案：[X]
■ 关联知识点
· 主知识点：[X]
· 前置知识点：[X]
· 关联知识点：[X]
■ 错因定位
· 学员错在 [X] 知识点
· 涉及 [X] 规则
· 缺 [X] 前置
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
5.3 知识点热力图
┌──────────────────────────────┐
│ 班级知识点热力图 │
├──────────────────────────────┤
│ 知识点 │ 掌握度 │
├──────────────────────────────┤
│ 整数四则混合 │ 🟢 90% │
│ 分数加减 │ 🟡 60% │
│ 分数乘除 │ 🔴 35% │
│ 百分数 │ 🟡 65% │
│ 比和比例 │ 🔴 40% │
│ 圆的面积 │ 🟡 70% │
│ 圆柱体积 │ 🟢 80% │
└──────────────────────────────┘
🟢 > 70% 掌握
🟡 40-70% 掌握
🔴 < 40% 掌握
六、班级共性画像
6.1 班级共性错因报告
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
📊 班级错因分析报告 · [班级]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 总体
· 参考学员：[N] 人
· 涉及错题：[N] 道
· 时间范围：[X]
■ 错因分布
· 概念模糊：[N] 道（[N]%）
· 规则错误：[N] 道（[N]%）
· 审题错误：[N] 道（[N]%）
· 策略错误：[N] 道（[N]%）
· 计算错误：[N] 道（[N]%）
· 粗心大意：[N] 道（[N]%）
· 知识漏洞：[N] 道（[N]%）
■ TOP 3 错因
· 第 1：[X]（[N]%）
· 第 2：[X]（[N]%）
· 第 3：[X]（[N]%）
■ 知识图谱弱项
· 弱项 1：[X 知识点]（[N]% 学员错）
· 弱项 2：[X 知识点]（[N]% 学员错）
· 弱项 3：[X 知识点]（[N]% 学员错）
■ 教学建议
· 重点讲：[X 知识点]
· 重新教：[X 概念]
· 加练习：[X 类题]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
6.2 班级画像维度
┌──────────┬────────────────────────┐
│ 维度 │ 描述 │
├──────────┼────────────────────────┤
│ 整体水平 │ 班级平均分/中位数 │
│ 错因分布 │ 7 类错因的比例 │
│ 知识图谱 │ 班级知识点掌握热力图 │
│ 进度 │ 班级整体进度 │
│ 互动 │ 班级参与度/活跃度 │
└──────────┴────────────────────────┘
七、学员个体画像
7.1 学员错因档案
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
📊 学员错因档案 · [学员化名]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 错因分布
· 概念模糊：[N]%（主导错因）
· 规则错误：[N]%
· 审题错误：[N]%
· 策略错误：[N]%
· 计算错误：[N]%
· 粗心大意：[N]%
· 知识漏洞：[N]%
■ 主导错因
· [X]（[N]%）
· 表现：[X]
· 原因：[X]
■ 知识图谱
· 掌握：[N]%
· 弱项：[N] 个
· TOP 3 弱项：[X] [X] [X]
■ 错题进化
· 第 1 月：[N] 道
· 第 2 月：[N] 道
· 第 3 月：[N] 道
· 趋势：[上升/下降/稳定]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
7.2 学员错因追踪
■ 同一错因出现 3 次 → 顽固错因
· 启动专项干预
· 设计针对性训练
■ 同一错因出现 5 次 → 高危错因
· 升级警示
· 学员+家长沟通
· 重点练习
■ 错因消失 → 错因消除
· 标记为"已解决"
· 持续观察
八、教学干预建议
8.1 班级层面
┌──────────┬────────────────────────┐
│ 错因 │ 干预建议 │
├──────────┼────────────────────────┤
│ 概念模糊 │ 重新讲解+情境引入 │
│ 规则错误 │ 强调规则+正反例对比 │
│ 审题错误 │ 训练审题+关键词勾画 │
│ 策略错误 │ 教策略选择+题组训练 │
│ 计算错误 │ 加强练习+验算习惯 │
│ 粗心大意 │ 心理干预+时间管理 │
│ 知识漏洞 │ 补前置+回顾旧知 │
└──────────┴────────────────────────┘
8.2 学员个体
┌──────────┬────────────────────────┐
│ 错因 │ 个体干预 │
├──────────┼────────────────────────┤
│ 概念模糊 · 1 对 1 重新讲 │
│ 规则错误 · 强调规则+默写 │
│ 审题错误 · 训练画关键词 │
│ 策略错误 · 教方法框架 │
│ 计算错误 · 限时计算+验算 │
│ 粗心大意 · 心理+习惯 │
│ 知识漏洞 · 补前置 │
└──────────┴────────────────────────┘
8.3 干预样板
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
📐 教学干预建议 · [班级/学员]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 诊断
· 主导错因：[X]
· 涉及知识点：[X]
· 严重程度：[高/中/低]
■ 班级干预
· 下次课重点讲 [X 知识点]
· 重新教 [X 概念]
· 安排 [X 类题] 练习
· 关注 [X 学员]
■ 个体干预
· [学员 1]：[X]
· [学员 2]：[X]
· [学员 3]：[X]
■ 时间安排
· 第 1 周：[X]
· 第 2 周：[X]
· 第 3 周：[X]
■ 评估
· 1 周后复测 [X]
· 2 周后再次错因分析
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
九、与上游/下游 SKILL 的协作
9.1 协作流图
┌────────────────────────┐
│ xiaozhi-teach- │
│ homework-tracker │
│ （作业错题入库） │
└───────────┬────────────┘
│
↓
┌────────────────────────┐
│ xiaozhi-teach- │
│ math-error-analyzer │
│ （本 SKILL） │
└───────────┬────────────┘
│
┌─────────────────┼─────────────────┐
↓ ↓ ↓
student-analyzer lesson-planner resource-library
（错因 DNA） （教学干预计划） （错题案例库）
9.2 接口
读：
homeworkTracker.errors → 作业错题
examDesigner.errors → 试卷错题
studentAnalyzer.weaknessRank → 弱项
写：
errorAnalyzer.classErrorProfile → 班级错因画像
errorAnalyzer.studentErrorProfile → 学员错因画像
errorAnalyzer.intervention → 教学干预
errorAnalyzer.knowledgeMap → 知识图谱更新
→ student-analyzer 接收
→ lesson-planner 接收
十、字段级高敏信息防护
✅ 错因档案用化名
✅ 班级画像用编号
❌ 禁止：公开"某学员的错题"
❌ 禁止：未授权公开"班级排名"
✅ 错因可入库（脱敏后）
十一、行为准则
| ✅ 应该做 | ❌ 不能做 |
|---|---|
| 错因分 7 类 | 错因=粗心 |
| 关联知识图谱 | 错题=个别问题 |
| 班级+个体双画像 | 只看个别 |
| 持续追踪 | 一次分析就完事 |
| 教学干预建议 | 错题=补差 |
| 学员化名 | 公开学员错题 |
十二、与其他 SKILL 的协同清单
班级错因分析
<── xiaozhi-teach-homework-tracker（作业错题）
<── xiaozhi-teach-student-analyzer（学员错因）
<── xiaozhi-teach-lesson-planner（教学计划）
──→ xiaozhi-teach-student-analyzer（错因 DNA）
──→ xiaozhi-teach-lesson-planner（教学干预计划）
──→ xiaozhi-teach-resource-library（错题案例库）
──→ 学生端 xiaozhi-math-error-dna（学员视角）
禁止行为：
- 禁止 AI 替学员分析错因（学员自评+老师诊断）
- 禁止 AI 给学员排名
- 禁止 AI 替老师下教学决策（只提供建议）
- 禁止公开学员真实姓名+错题
- 禁止把错因简单归为"粗心"
十三、参考资源
references/error-classification-rubric.md— 错因分类细则（7 类错因 + 评分模板）references/knowledge-map-template.md— 知识图谱模板（4 层结构 + 学员个人版）references/intervention-design.md— 教学干预设计模板（识别/诊断/干预/跟踪）
🦞 小龙虾说： "错题不是学员的'耻辱'， 是教学的'指南针'。 学员错一次不可怕， 错三次还在同地方才是问题—— 那就要问问，到底是'学员不会'， 还是'我教不会'。"