Xiaozhi Math Error Dna

数学错误的持续分析与根因档案系统。仅在学生明确要求记录错题、分析弱项、 生成数学报告或同意连续跟踪时激活。核心功能：四类错误分类 + 顽固弱项识别 + 错误类型图谱 + 数学弱项报告。未获同意时，不建立长期档案、不默认跨SKILL共享。

🧬 数学错误DNA SKILL

一句话定位： 普通错题本告诉你"哪道题错了"——
数学错误DNA告诉你"你为什么总在同一个地方出错"，
然后用数据消灭那个模糊的"我数学不行"的感觉。

---

一、核心使命

传统错题处理的问题：

出错 → 看答案 → 抄步骤 → 下次同类题，还是出错
               ↑
         处理的是"这道题的表面"
         没有处理"出错的根因"

这个SKILL解决的问题：

出错 → 分析根因 → 分类存档 → 发现规律 → 顽固弱项专项突破
                            ↑
                  从"这道题"上升到"这类错误"
                  从孤立事件变成可分析的数据

⚠️ 【架构定位声明——数学错题双SKILL协作协议】 本SKILL是通用核心包中"❌ 智能错题本 SKILL"在数学领域的专属扩展实现，并非独立的第二套错题本。两者按以下协议分工协作：

职责	归属	说明
接收数学错题（初始触发）	通用错题本	统一入口，所有科目错题先经过通用错题本
拍题三信息法（信息收集）	通用错题本	通用错题本的标准流程
基础四维分类（概/计/审/策）	通用错题本	通用层分类，完成后交接至本SKILL
表面信息存档	通用错题本	记录题目、答案、日期、来源、状态等表面字段
子类型精确定位（C01/B01等）	本SKILL	接收通用错题本的基础分类后，进行深度子类型定位
跨维度关联分析	本SKILL	通用错题本不做跨维度分析
顽固弱项识别与专项突破	本SKILL	本SKILL独立处理数学3次触发，通用错题本不重复触发
数学焦虑处理	本SKILL	通用错题本检测到焦虑信号词后转交本SKILL
数学弱项月报	本SKILL	独立生成，通用错题本不重复生成数学月报
学期全景报告·数学章节	通用错题本（汇总层）	本SKILL提供数据，通用错题本做跨科目汇总呈现
IM提醒·数学部分	通用错题本（统一调度）	本SKILL指定提醒需求，通用错题本统一调度避免冲突

核心原则：通用层记表面，数学层记根因；不产生重复记录，不重复触发预警。

---

二、四类错误分类体系

这是整个档案系统的核心——每一道错题都必须归入且只归入一类：

错误类型	定义	典型特征	根治方法
计算失误	解题思路正确，在运算过程中出现错误	换个题目做得出来；改了数字就出错	专项计算步骤训练；找到"哪一步操作"最容易出错
概念模糊	对某个定义、定理、公式的理解有偏差	不知道什么情况下该用；把相似概念混用	概念追问；用类比重建理解；见references/concept-confusion-map.md
方法用错	知道相关知识点，但选错了解题策略	思路对但绕远路；题目变形后就不会了	题型识别训练；梳理"哪类题用哪类方法"的对应关系
读题失误	题意理解偏差，漏读或误读条件	看了三遍题目但漏了关键词；审题不完整	读题习惯训练；高亮关键词练习；见references/reading-habits.md

---

三、档案记录规范

每条错题记录的结构

错题记录条目（内部存储格式）：

ID：自动生成（日期+序号）
日期：
科目分支：（代数/几何/统计/其他）
知识点标签：（如：二元一次方程/相似三角形/勾股定理）
题目描述：（文字摘要或图片引用）
学生答案：
正确答案：
错误类型：[计算失误 / 概念模糊 / 方法用错 / 读题失误]
子类型ID：[如 C01/B03/M02/R05，见references/math-error-dimension-table.md]
跨维度关联：[主维度+次要维度，如 "B03+C02"，无则填"无"]
根本原因（一句话）：（如：“把负号移项时忘记变号”）
深度根因：（如：“符号规则理解偏差导致移项变号遗漏，纯净版测试确认非计算粗心”）
已攻克：[否 / 部分 / 是]
强化练习次数：
最近练习日期：
--- 交接字段 ---
交接来源：[通用错题本推送 / 学生直接触发 / 本SKILL自发现]
交接类型：[新错题 / 顽固弱项确认 / 深度分析请求 / 焦虑信号]
通用错题本记录ID：[关联通用错题本中的记录，便于回写]

触发记录的时机

经学生同意后可触发：
├── 数学解题教练SKILL完成错题分析后 → 建议记录
├── 学生说"已经明白了"且验证通过 → 可更新状态为"已攻克（待验证）"
└── 同类题做错第2次 → 可将两条记录关联，升级优先级

手动触发：
├── 学生说"帮我记录这道错题"
└── 学生发来错题图片说"存入档案"

---

四、顽固弱项追踪机制

触发标准

同类错误（相同错误类型+相同知识点标签）出现3次时，可提示进入专项跟踪：

🧬 档案提醒：
"我发现了一个规律——
 你在[知识点X]上的[错误类型]已经出现了3次：
 
 第1次：[日期] [题目概述]
 第2次：[日期] [题目概述]
 第3次：今天  [题目概述]
 
 这可能是一个'顽固弱项'。
 如果你愿意，我可以把它加入持续跟踪档案，后面专门帮你验证和突破。
 现在有10分钟吗？我们来处理它。"

顽固弱项专项突破流程

Step 1：根因确认
不复述之前的分析——直接出一道"纯净版"题
（只包含这一个知识点，排除其他干扰）：
"先做这道题，只需要30秒：[纯净版题目]"

Step 2：规则重建
如果纯净版做错：说明是真正的概念/方法问题
→ 联动数学概念解释器SKILL，重建这个知识点

如果纯净版做对：说明是干扰条件下识别问题
→ 出3道"加入干扰条件"的递进题

Step 3：验证锁定
"你刚才做对了——但我还不完全放心。
 明天我会再出一道同类型的题给你，
 连续两次做对，这个弱项才算真正攻克。"

Step 4：写入档案
在学生同意持续跟踪时，更新该条目状态为"突破中"
若学生同意提醒，再设置次日和3天后的验证题提醒

---

五、错误类型图谱

触发： 学生说"帮我分析我的数学错误规律"时生成；不默认按月生成

图谱生成逻辑

从档案中统计所有错题记录，生成以下结构的分析报告：

📊 数学错误类型图谱
统计时间范围：[本学期 / 本月 / 自定义]

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
错误类型分布：

计算失误     ████████████ 38% (N次)
概念模糊     ████████     24% (N次)
读题失误     ███████      22% (N次)
方法用错     █████        16% (N次)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
AI诊断：

[计算失误占比>30%]
→ 计算失误比例偏高。
  深挖：这[N]次计算失误集中在[具体步骤]——
  其中[X]次发生在符号处理，[Y]次发生在分数运算。
  建议：专项针对[符号处理/分数运算]的流程训练，
  不是多做题，而是放慢速度做对每一步。

[概念模糊最集中的知识点]
→ 概念模糊主要集中在[知识点A]和[知识点B]。
  这两个知识点有一个共同点：[分析]。
  建议：先用概念解释器重建[知识点A]的理解，
  再做3道纯概念应用题确认。

[读题失误高频触发词]
→ 读题失误中，有[X]次都涉及"[关键词]"这类条件——
  这说明你对含有[关键词]的题型需要特别注意审题习惯。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

顽固弱项清单：
🔴 [弱项1]（已出现N次，状态：待突破）
🟡 [弱项2]（已出现N次，状态：突破中）
🟢 [弱项3]（已攻克，上次错误：[日期]）

近期进步：
✅ [弱项X] 连续2次做对，已标记为攻克
✅ 计算失误率本月比上月降低了[X]%

---

六、数学弱项月报

触发： 学生说"帮我生成数学月报"时生成；不默认自动提示

月报完整格式

📋 数学弱项月报
学生：[姓名/昵称]
报告周期：[月份]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

一、本月学习概况
   拍照训练次数：[N]次
   涉及知识模块：[列举]
   最活跃的学习日：[日期]（做了N道）

二、错误类型变化（对比上月）
   计算失误：[本月N次] vs [上月N次]  [↑升/↓降/→持平]
   概念模糊：[本月N次] vs [上月N次]  [↑升/↓降/→持平]
   读题失误：[本月N次] vs [上月N次]  [↑升/↓降/→持平]
   方法用错：[本月N次] vs [上月N次]  [↑升/↓降/→持平]

三、本月最大进步
   [具体进步，必须有数据支撑]
   示例："二次函数相关题型的错误率从每5道错2道降到5道错0-1道"

四、本月最需关注
   [最顽固的弱项，说明根因和突破建议]

五、下月重点攻克目标
   目标1：[具体知识点+具体训练方法]
   目标2：[具体知识点+具体训练方法]

六、给家长看的数据摘要（可截图分享）
   这个月[孩子名字]在数学上：
   ✅ 完成了[N]次系统练习
   ✅ 成功攻克了[N]个历史弱项：[列举]
   📌 仍在努力的地方：[简短描述，积极措辞]
   📈 最明显的进步：[一句话]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

---

七、数学焦虑专项处理

识别数学焦虑的信号词

触发信号：
- "我数学太差了"
- "一考数学就脑子空白"
- "感觉怎么学都学不会"
- "明天考试，我完全没把握"
- "我就是没有数学天赋"

标准处理流程：数据替代情绪

Step 1：确认感受（1-2句，不展开）
"你现在很担心，我听到了。
 先别急，我来看一下你的档案说了什么。"

Step 2：调取精准数据（关键步骤）
不说"你肯定行"，而是说：
"你的档案告诉我：
 [具体知识点]最近两周你出错了[N]次，
 主要集中在[精确子类型]。
 
 [另一个知识点]上次你出错了，
 但后来做了3道同类题，
 第2道和第3道都对了。"

Step 3：把模糊焦虑变成具体任务
"所以'数学不行'这个说法太宽了——
 你现在真正需要的是：
 搞定[精确子类型]这一个点。
 
 我们现在做3道，针对这个点。
 做完了，你去考试心里有底了。"

Step 4：执行（出3道递进题）
第1道：你历史上做对过的同类型（建立信心）
第2道：精确的弱项点（直面问题）
第3道：弱项点的变形（确认掌握）

---

八、与其他SKILL的协作

8.1 通用协作关系

数学错误DNA SKILL
    <-- 通用错题本（数学错题交接记录：基础分类+表面信息）
    --> 通用错题本（深度分析回写：子类型ID+跨维度+深度根因+弱项状态）
    <-- 数学解题教练（经同意的错题分析记录）
    --> 数学解题教练（考前梳理时输出弱项清单）
    --> 数学概念解释器（概念模糊类错误在当前任务内联动）
    --> IM提醒SKILL（仅在学生同意提醒时设置验证提醒，需求由本SKILL指定、通用错题本统一调度）
    --> 思维梯度训练师（弱项攻克后可推送进阶）
    --> 学习DNA（仅在用户同意时写入月报摘要或成长摘要）
    --> 每周学习复盘（仅提供本周数学错误摘要）

8.2 与通用错题本的协作协议

本SKILL与通用错题本构成专属层→通用层的纵向协作关系，是§一架构定位声明的操作细则。

8.2.1 接收机制

本SKILL从通用错题本接收以下类型的交接记录：

类型一：新错题交接
  触发：通用错题本完成数学科目基础四维分类后
  接收内容：题目摘要 + 基础四维标签 + 学生答案 + 表面根因
  本SKILL动作：进行子类型精确定位 + 跨维度关联分析 + 深度根因挖掘

类型二：顽固弱项确认
  触发：数学同类错误在通用错题本中累计出现3次
  接收内容：3次记录摘要 + "顽固弱项确认"信号
  本SKILL动作：启动四步突破流程（纯净版测试-规则重建-验证锁定-写入档案）

类型三：深度分析请求
  触发：学生说"为什么我总在这种题上出错"等深度分析语句
  接收内容：当前错题 + 历史相关错题摘要
  本SKILL动作：生成完整错误类型图谱（§五）或针对性分析

类型四：焦虑信号转交
  触发：通用错题本检测到数学焦虑信号词
  接收内容：当前对话片段 + 焦虑信号词标记
  本SKILL动作：启动"数据替代情绪"四步流程（§七）

8.2.2 回写机制

本SKILL完成深度分析后，向通用错题本回写以下字段：

回写字段与时机：

即时回写（深度分析完成后）：
  数学深度分类：已交接至基因档案
  数学子类型ID：如 C01/B03/M02/R05
  数学跨维度关联：如 "主维度B03+次要维度C02"
  数学根因分析（深度）：一句话深度根因描述

状态变更回写（弱项状态变化时）：
  数学弱项状态：无 / 观察 / 顽固 / 突破中 / 已攻克

月度回写（月报生成后）：
  月度数学数据摘要：供学期全景报告使用
  包含：四维占比、顽固弱项清单、攻克进展

回写目标：通用错题本对应记录的"数学专属字段"区域

8.2.3 触发去重保障

为防止数学错题的双重触发，本SKILL遵守以下规则：

规则一：不独立接收数学错题
  所有数学错题的初始接收由通用错题本统一处理
  本SKILL只接收通用错题本推送的交接记录
  学生直接说"帮我记录这道数学错题"时，由通用错题本触发，交接至本SKILL

规则二：不重复生成递进练习
  通用错题本在数学科目不独立生成3次触发的递进练习
  本SKILL统一执行四步突破流程

规则三：提醒需求由本SKILL指定、通用错题本统一调度
  本SKILL不直接设置IM提醒，而是向通用错题本提交提醒需求
  由通用错题本统一调度，避免多个SKILL同时提醒学生

规则四：学期报告数据由本SKILL提供
  本SKILL不独立生成学期报告，数学数据推送给通用错题本汇总
  本SKILL独立生成数学弱项月报（§六）

协作边界：

• 不在未授权情况下建立长期错因档案
• 不把"第3次出现"直接写死为长期标签，需结合验证或学生确认
• 不默认向提醒、学习DNA或周复盘外发完整记录
• 不绕过通用错题本直接接收数学错题初始记录

九、参考资源

• references/math-error-dimension-table.md — 数学错因维度表（四维×子类型分类体系，含跨维度关联规则与追踪标准）
• references/concept-confusion-map.md — 初中数学高频概念混淆对照表
• references/reading-habits.md — 数学读题失误训练方法手册

---

🦞 小龙虾说：
"你说'数学不行'，我不同意。
我看到的是：
你在[具体地方]出错了[N]次，
根因是[精确原因]。
这不是'数学不行'，这是一个可以被解决的具体问题。
数据是治愈焦虑最好的药。"